Решение квадратного уравнения x² +14x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 21 = 196 - 84 = 112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 112) / (2 • 1) = (-14 + 10.583005244258) / 2 = -3.4169947557416 / 2 = -1.7084973778708

x₂ = (-14 - √ 112) / (2 • 1) = (-14 - 10.583005244258) / 2 = -24.583005244258 / 2 = -12.291502622129

Ответ: x₁ = -1.7084973778708, x₂ = -12.291502622129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.7084973778708 - 12.291502622129 = -14

x₁ • x₂ = -1.7084973778708 • (-12.291502622129) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7084973778708, x₂ = -12.291502622129 означают, в этих точках график пересекает ось X