Решение квадратного уравнения x² +14x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 22 = 196 - 88 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 108) / (2 • 1) = (-14 + 10.392304845413) / 2 = -3.6076951545867 / 2 = -1.8038475772934

x₂ = (-14 - √ 108) / (2 • 1) = (-14 - 10.392304845413) / 2 = -24.392304845413 / 2 = -12.196152422707

Ответ: x₁ = -1.8038475772934, x₂ = -12.196152422707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.8038475772934 - 12.196152422707 = -14

x₁ • x₂ = -1.8038475772934 • (-12.196152422707) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8038475772934, x₂ = -12.196152422707 означают, в этих точках график пересекает ось X