Решение квадратного уравнения x² +14x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 23 = 196 - 92 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 104) / (2 • 1) = (-14 + 10.198039027186) / 2 = -3.8019609728144 / 2 = -1.9009804864072

x₂ = (-14 - √ 104) / (2 • 1) = (-14 - 10.198039027186) / 2 = -24.198039027186 / 2 = -12.099019513593

Ответ: x₁ = -1.9009804864072, x₂ = -12.099019513593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.9009804864072 - 12.099019513593 = -14

x₁ • x₂ = -1.9009804864072 • (-12.099019513593) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9009804864072, x₂ = -12.099019513593 означают, в этих точках график пересекает ось X