Решение квадратного уравнения x² +14x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 24 = 196 - 96 = 100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 100) / (2 • 1) = (-14 + 10) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-14 - √ 100) / (2 • 1) = (-14 - 10) / 2 = -24 / 2 = -12

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -12.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -2 - 12 = -14

x₁ • x₂ = -2 • (-12) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -12 означают, в этих точках график пересекает ось X