Решение квадратного уравнения x² +14x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 25 = 196 - 100 = 96

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 96) / (2 • 1) = (-14 + 9.7979589711327) / 2 = -4.2020410288673 / 2 = -2.1010205144336

x₂ = (-14 - √ 96) / (2 • 1) = (-14 - 9.7979589711327) / 2 = -23.797958971133 / 2 = -11.898979485566

Ответ: x₁ = -2.1010205144336, x₂ = -11.898979485566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -2.1010205144336 - 11.898979485566 = -14

x₁ • x₂ = -2.1010205144336 • (-11.898979485566) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1010205144336, x₂ = -11.898979485566 означают, в этих точках график пересекает ось X