Решение квадратного уравнения x² +14x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 26 = 196 - 104 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 92) / (2 • 1) = (-14 + 9.5916630466254) / 2 = -4.4083369533746 / 2 = -2.2041684766873

x₂ = (-14 - √ 92) / (2 • 1) = (-14 - 9.5916630466254) / 2 = -23.591663046625 / 2 = -11.795831523313

Ответ: x₁ = -2.2041684766873, x₂ = -11.795831523313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -2.2041684766873 - 11.795831523313 = -14

x₁ • x₂ = -2.2041684766873 • (-11.795831523313) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2041684766873, x₂ = -11.795831523313 означают, в этих точках график пересекает ось X