Решение квадратного уравнения x² +14x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 27 = 196 - 108 = 88

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 88) / (2 • 1) = (-14 + 9.3808315196469) / 2 = -4.6191684803531 / 2 = -2.3095842401766

x₂ = (-14 - √ 88) / (2 • 1) = (-14 - 9.3808315196469) / 2 = -23.380831519647 / 2 = -11.690415759823

Ответ: x₁ = -2.3095842401766, x₂ = -11.690415759823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -2.3095842401766 - 11.690415759823 = -14

x₁ • x₂ = -2.3095842401766 • (-11.690415759823) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3095842401766, x₂ = -11.690415759823 означают, в этих точках график пересекает ось X