Решение квадратного уравнения x² +14x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 28 = 196 - 112 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 84) / (2 • 1) = (-14 + 9.1651513899117) / 2 = -4.8348486100883 / 2 = -2.4174243050442

x₂ = (-14 - √ 84) / (2 • 1) = (-14 - 9.1651513899117) / 2 = -23.165151389912 / 2 = -11.582575694956

Ответ: x₁ = -2.4174243050442, x₂ = -11.582575694956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -2.4174243050442 - 11.582575694956 = -14

x₁ • x₂ = -2.4174243050442 • (-11.582575694956) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4174243050442, x₂ = -11.582575694956 означают, в этих точках график пересекает ось X