Решение квадратного уравнения x² +14x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 29 = 196 - 116 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 80) / (2 • 1) = (-14 + 8.9442719099992) / 2 = -5.0557280900008 / 2 = -2.5278640450004

x₂ = (-14 - √ 80) / (2 • 1) = (-14 - 8.9442719099992) / 2 = -22.944271909999 / 2 = -11.472135955

Ответ: x₁ = -2.5278640450004, x₂ = -11.472135955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -2.5278640450004 - 11.472135955 = -14

x₁ • x₂ = -2.5278640450004 • (-11.472135955) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5278640450004, x₂ = -11.472135955 означают, в этих точках график пересекает ось X