Решение квадратного уравнения x² +14x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 3 = 196 - 12 = 184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 184) / (2 • 1) = (-14 + 13.564659966251) / 2 = -0.43534003374946 / 2 = -0.21767001687473

x₂ = (-14 - √ 184) / (2 • 1) = (-14 - 13.564659966251) / 2 = -27.564659966251 / 2 = -13.782329983125

Ответ: x₁ = -0.21767001687473, x₂ = -13.782329983125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.21767001687473 - 13.782329983125 = -14

x₁ • x₂ = -0.21767001687473 • (-13.782329983125) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21767001687473, x₂ = -13.782329983125 означают, в этих точках график пересекает ось X