Решение квадратного уравнения x² +14x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 30 = 196 - 120 = 76

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 76) / (2 • 1) = (-14 + 8.7177978870813) / 2 = -5.2822021129187 / 2 = -2.6411010564593

x₂ = (-14 - √ 76) / (2 • 1) = (-14 - 8.7177978870813) / 2 = -22.717797887081 / 2 = -11.358898943541

Ответ: x₁ = -2.6411010564593, x₂ = -11.358898943541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -2.6411010564593 - 11.358898943541 = -14

x₁ • x₂ = -2.6411010564593 • (-11.358898943541) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6411010564593, x₂ = -11.358898943541 означают, в этих точках график пересекает ось X