Решение квадратного уравнения x² +14x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 32 = 196 - 128 = 68

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 68) / (2 • 1) = (-14 + 8.2462112512353) / 2 = -5.7537887487647 / 2 = -2.8768943743823

x₂ = (-14 - √ 68) / (2 • 1) = (-14 - 8.2462112512353) / 2 = -22.246211251235 / 2 = -11.123105625618

Ответ: x₁ = -2.8768943743823, x₂ = -11.123105625618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -2.8768943743823 - 11.123105625618 = -14

x₁ • x₂ = -2.8768943743823 • (-11.123105625618) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8768943743823, x₂ = -11.123105625618 означают, в этих точках график пересекает ось X