Решение квадратного уравнения x² +14x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 33 = 196 - 132 = 64

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 64) / (2 • 1) = (-14 + 8) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-14 - √ 64) / (2 • 1) = (-14 - 8) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -3 - 11 = -14

x₁ • x₂ = -3 • (-11) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X