Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 34 = 196 - 136 = 60
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-14 + √ 60) / (2 • 1) = (-14 + 7.7459666924148) / 2 = -6.2540333075852 / 2 = -3.1270166537926
x2 = (-14 - √ 60) / (2 • 1) = (-14 - 7.7459666924148) / 2 = -21.745966692415 / 2 = -10.872983346207
Ответ: x1 = -3.1270166537926, x2 = -10.872983346207.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:
x1 + x2 = -3.1270166537926 - 10.872983346207 = -14
x1 • x2 = -3.1270166537926 • (-10.872983346207) = 34
Два корня уравнения x1 = -3.1270166537926, x2 = -10.872983346207 означают, в этих точках график пересекает ось X