Решение квадратного уравнения x² +14x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 35 = 196 - 140 = 56

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 56) / (2 • 1) = (-14 + 7.4833147735479) / 2 = -6.5166852264521 / 2 = -3.2583426132261

x₂ = (-14 - √ 56) / (2 • 1) = (-14 - 7.4833147735479) / 2 = -21.483314773548 / 2 = -10.741657386774

Ответ: x₁ = -3.2583426132261, x₂ = -10.741657386774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -3.2583426132261 - 10.741657386774 = -14

x₁ • x₂ = -3.2583426132261 • (-10.741657386774) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2583426132261, x₂ = -10.741657386774 означают, в этих точках график пересекает ось X