Решение квадратного уравнения x² +14x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 36 = 196 - 144 = 52

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 52) / (2 • 1) = (-14 + 7.211102550928) / 2 = -6.788897449072 / 2 = -3.394448724536

x₂ = (-14 - √ 52) / (2 • 1) = (-14 - 7.211102550928) / 2 = -21.211102550928 / 2 = -10.605551275464

Ответ: x₁ = -3.394448724536, x₂ = -10.605551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -3.394448724536 - 10.605551275464 = -14

x₁ • x₂ = -3.394448724536 • (-10.605551275464) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -3.394448724536, x₂ = -10.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X