Решение квадратного уравнения x² +14x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 38 = 196 - 152 = 44

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 44) / (2 • 1) = (-14 + 6.6332495807108) / 2 = -7.3667504192892 / 2 = -3.6833752096446

x₂ = (-14 - √ 44) / (2 • 1) = (-14 - 6.6332495807108) / 2 = -20.633249580711 / 2 = -10.316624790355

Ответ: x₁ = -3.6833752096446, x₂ = -10.316624790355.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -3.6833752096446 - 10.316624790355 = -14

x₁ • x₂ = -3.6833752096446 • (-10.316624790355) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6833752096446, x₂ = -10.316624790355 означают, в этих точках график пересекает ось X