Решение квадратного уравнения x² +14x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 39 = 196 - 156 = 40

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 40) / (2 • 1) = (-14 + 6.3245553203368) / 2 = -7.6754446796632 / 2 = -3.8377223398316

x₂ = (-14 - √ 40) / (2 • 1) = (-14 - 6.3245553203368) / 2 = -20.324555320337 / 2 = -10.162277660168

Ответ: x₁ = -3.8377223398316, x₂ = -10.162277660168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -3.8377223398316 - 10.162277660168 = -14

x₁ • x₂ = -3.8377223398316 • (-10.162277660168) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8377223398316, x₂ = -10.162277660168 означают, в этих точках график пересекает ось X