Решение квадратного уравнения x² +14x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 4 = 196 - 16 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 180) / (2 • 1) = (-14 + 13.416407864999) / 2 = -0.58359213500126 / 2 = -0.29179606750063

x₂ = (-14 - √ 180) / (2 • 1) = (-14 - 13.416407864999) / 2 = -27.416407864999 / 2 = -13.708203932499

Ответ: x₁ = -0.29179606750063, x₂ = -13.708203932499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.29179606750063 - 13.708203932499 = -14

x₁ • x₂ = -0.29179606750063 • (-13.708203932499) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29179606750063, x₂ = -13.708203932499 означают, в этих точках график пересекает ось X