Решение квадратного уравнения x² +14x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 40 = 196 - 160 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 36) / (2 • 1) = (-14 + 6) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-14 - √ 36) / (2 • 1) = (-14 - 6) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -4 - 10 = -14

x₁ • x₂ = -4 • (-10) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X