Решение квадратного уравнения x² +14x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 42 = 196 - 168 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 28) / (2 • 1) = (-14 + 5.2915026221292) / 2 = -8.7084973778708 / 2 = -4.3542486889354

x₂ = (-14 - √ 28) / (2 • 1) = (-14 - 5.2915026221292) / 2 = -19.291502622129 / 2 = -9.6457513110646

Ответ: x₁ = -4.3542486889354, x₂ = -9.6457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -4.3542486889354 - 9.6457513110646 = -14

x₁ • x₂ = -4.3542486889354 • (-9.6457513110646) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3542486889354, x₂ = -9.6457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X