Решение квадратного уравнения x² +14x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 43 = 196 - 172 = 24

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 24) / (2 • 1) = (-14 + 4.8989794855664) / 2 = -9.1010205144336 / 2 = -4.5505102572168

x₂ = (-14 - √ 24) / (2 • 1) = (-14 - 4.8989794855664) / 2 = -18.898979485566 / 2 = -9.4494897427832

Ответ: x₁ = -4.5505102572168, x₂ = -9.4494897427832.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -4.5505102572168 - 9.4494897427832 = -14

x₁ • x₂ = -4.5505102572168 • (-9.4494897427832) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5505102572168, x₂ = -9.4494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X