Решение квадратного уравнения x² +14x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 45 = 196 - 180 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 16) / (2 • 1) = (-14 + 4) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-14 - √ 16) / (2 • 1) = (-14 - 4) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -9.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -5 - 9 = -14

x₁ • x₂ = -5 • (-9) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -9 означают, в этих точках график пересекает ось X