Решение квадратного уравнения x² +14x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 46 = 196 - 184 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 12) / (2 • 1) = (-14 + 3.4641016151378) / 2 = -10.535898384862 / 2 = -5.2679491924311

x₂ = (-14 - √ 12) / (2 • 1) = (-14 - 3.4641016151378) / 2 = -17.464101615138 / 2 = -8.7320508075689

Ответ: x₁ = -5.2679491924311, x₂ = -8.7320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -5.2679491924311 - 8.7320508075689 = -14

x₁ • x₂ = -5.2679491924311 • (-8.7320508075689) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2679491924311, x₂ = -8.7320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X