Решение квадратного уравнения x² +14x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 48 = 196 - 192 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 4) / (2 • 1) = (-14 + 2) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-14 - √ 4) / (2 • 1) = (-14 - 2) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -6 - 8 = -14

x₁ • x₂ = -6 • (-8) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -6, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X