Решение квадратного уравнения x² +14x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 49 = 196 - 196 = 0

Дискриминант равен нулю, следовательно, корень будет только один:

x₁ = (–b) / 2•a = (-14) / (2 • 1) = (-14) / 2 = -7

Ответ: -7

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₁ = -7 - 7 = -14

x₁ • x₁ = -7 • (-7) = 49

График

Поскольку уравнение имеет только один корень x₁ = -7, график пересекает ось X только в одной точке