Решение квадратного уравнения x² +14x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 6 = 196 - 24 = 172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 172) / (2 • 1) = (-14 + 13.114877048604) / 2 = -0.885122951396 / 2 = -0.442561475698

x₂ = (-14 - √ 172) / (2 • 1) = (-14 - 13.114877048604) / 2 = -27.114877048604 / 2 = -13.557438524302

Ответ: x₁ = -0.442561475698, x₂ = -13.557438524302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.442561475698 - 13.557438524302 = -14

x₁ • x₂ = -0.442561475698 • (-13.557438524302) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.442561475698, x₂ = -13.557438524302 означают, в этих точках график пересекает ось X