Решение квадратного уравнения x² +14x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 7 = 196 - 28 = 168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 168) / (2 • 1) = (-14 + 12.961481396816) / 2 = -1.0385186031843 / 2 = -0.51925930159214

x₂ = (-14 - √ 168) / (2 • 1) = (-14 - 12.961481396816) / 2 = -26.961481396816 / 2 = -13.480740698408

Ответ: x₁ = -0.51925930159214, x₂ = -13.480740698408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.51925930159214 - 13.480740698408 = -14

x₁ • x₂ = -0.51925930159214 • (-13.480740698408) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51925930159214, x₂ = -13.480740698408 означают, в этих точках график пересекает ось X