Решение квадратного уравнения x² +14x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 8 = 196 - 32 = 164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 164) / (2 • 1) = (-14 + 12.806248474866) / 2 = -1.1937515251343 / 2 = -0.59687576256715

x₂ = (-14 - √ 164) / (2 • 1) = (-14 - 12.806248474866) / 2 = -26.806248474866 / 2 = -13.403124237433

Ответ: x₁ = -0.59687576256715, x₂ = -13.403124237433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.59687576256715 - 13.403124237433 = -14

x₁ • x₂ = -0.59687576256715 • (-13.403124237433) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59687576256715, x₂ = -13.403124237433 означают, в этих точках график пересекает ось X