Решение квадратного уравнения x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • 1 • 9 = 196 - 36 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 160) / (2 • 1) = (-14 + 12.649110640674) / 2 = -1.3508893593265 / 2 = -0.67544467966324

x₂ = (-14 - √ 160) / (2 • 1) = (-14 - 12.649110640674) / 2 = -26.649110640674 / 2 = -13.324555320337

Ответ: x₁ = -0.67544467966324, x₂ = -13.324555320337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 14x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 14 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.67544467966324 - 13.324555320337 = -14

x₁ • x₂ = -0.67544467966324 • (-13.324555320337) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67544467966324, x₂ = -13.324555320337 означают, в этих точках график пересекает ось X