Решение квадратного уравнения x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 11 = 225 - 44 = 181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 181) / (2 • 1) = (-15 + 13.453624047074) / 2 = -1.5463759529263 / 2 = -0.77318797646315

x₂ = (-15 - √ 181) / (2 • 1) = (-15 - 13.453624047074) / 2 = -28.453624047074 / 2 = -14.226812023537

Ответ: x₁ = -0.77318797646315, x₂ = -14.226812023537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.77318797646315 - 14.226812023537 = -15

x₁ • x₂ = -0.77318797646315 • (-14.226812023537) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77318797646315, x₂ = -14.226812023537 означают, в этих точках график пересекает ось X