Решение квадратного уравнения x² +15x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 12 = 225 - 48 = 177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 177) / (2 • 1) = (-15 + 13.30413469565) / 2 = -1.6958653043499 / 2 = -0.84793265217496

x₂ = (-15 - √ 177) / (2 • 1) = (-15 - 13.30413469565) / 2 = -28.30413469565 / 2 = -14.152067347825

Ответ: x₁ = -0.84793265217496, x₂ = -14.152067347825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.84793265217496 - 14.152067347825 = -15

x₁ • x₂ = -0.84793265217496 • (-14.152067347825) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84793265217496, x₂ = -14.152067347825 означают, в этих точках график пересекает ось X