Решение квадратного уравнения x² +15x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 13 = 225 - 52 = 173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 173) / (2 • 1) = (-15 + 13.152946437966) / 2 = -1.8470535620341 / 2 = -0.92352678101705

x₂ = (-15 - √ 173) / (2 • 1) = (-15 - 13.152946437966) / 2 = -28.152946437966 / 2 = -14.076473218983

Ответ: x₁ = -0.92352678101705, x₂ = -14.076473218983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.92352678101705 - 14.076473218983 = -15

x₁ • x₂ = -0.92352678101705 • (-14.076473218983) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92352678101705, x₂ = -14.076473218983 означают, в этих точках график пересекает ось X