Решение квадратного уравнения x² +15x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 14 = 225 - 56 = 169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 169) / (2 • 1) = (-15 + 13) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-15 - √ 169) / (2 • 1) = (-15 - 13) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -14.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -1 - 14 = -15

x₁ • x₂ = -1 • (-14) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -14 означают, в этих точках график пересекает ось X