Решение квадратного уравнения x² +15x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 15 = 225 - 60 = 165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 165) / (2 • 1) = (-15 + 12.845232578665) / 2 = -2.1547674213349 / 2 = -1.0773837106674

x₂ = (-15 - √ 165) / (2 • 1) = (-15 - 12.845232578665) / 2 = -27.845232578665 / 2 = -13.922616289333

Ответ: x₁ = -1.0773837106674, x₂ = -13.922616289333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -1.0773837106674 - 13.922616289333 = -15

x₁ • x₂ = -1.0773837106674 • (-13.922616289333) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0773837106674, x₂ = -13.922616289333 означают, в этих точках график пересекает ось X