Решение квадратного уравнения x² +15x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 16 = 225 - 64 = 161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 161) / (2 • 1) = (-15 + 12.68857754045) / 2 = -2.3114224595505 / 2 = -1.1557112297752

x₂ = (-15 - √ 161) / (2 • 1) = (-15 - 12.68857754045) / 2 = -27.68857754045 / 2 = -13.844288770225

Ответ: x₁ = -1.1557112297752, x₂ = -13.844288770225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -1.1557112297752 - 13.844288770225 = -15

x₁ • x₂ = -1.1557112297752 • (-13.844288770225) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1557112297752, x₂ = -13.844288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X