Решение квадратного уравнения x² +15x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 17 = 225 - 68 = 157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 157) / (2 • 1) = (-15 + 12.529964086142) / 2 = -2.4700359138583 / 2 = -1.2350179569292

x₂ = (-15 - √ 157) / (2 • 1) = (-15 - 12.529964086142) / 2 = -27.529964086142 / 2 = -13.764982043071

Ответ: x₁ = -1.2350179569292, x₂ = -13.764982043071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -1.2350179569292 - 13.764982043071 = -15

x₁ • x₂ = -1.2350179569292 • (-13.764982043071) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2350179569292, x₂ = -13.764982043071 означают, в этих точках график пересекает ось X