Решение квадратного уравнения x² +15x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 18 = 225 - 72 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 153) / (2 • 1) = (-15 + 12.369316876853) / 2 = -2.630683123147 / 2 = -1.3153415615735

x₂ = (-15 - √ 153) / (2 • 1) = (-15 - 12.369316876853) / 2 = -27.369316876853 / 2 = -13.684658438426

Ответ: x₁ = -1.3153415615735, x₂ = -13.684658438426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -1.3153415615735 - 13.684658438426 = -15

x₁ • x₂ = -1.3153415615735 • (-13.684658438426) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3153415615735, x₂ = -13.684658438426 означают, в этих точках график пересекает ось X