Решение квадратного уравнения x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 19 = 225 - 76 = 149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 149) / (2 • 1) = (-15 + 12.206555615734) / 2 = -2.7934443842663 / 2 = -1.3967221921331

x₂ = (-15 - √ 149) / (2 • 1) = (-15 - 12.206555615734) / 2 = -27.206555615734 / 2 = -13.603277807867

Ответ: x₁ = -1.3967221921331, x₂ = -13.603277807867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -1.3967221921331 - 13.603277807867 = -15

x₁ • x₂ = -1.3967221921331 • (-13.603277807867) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3967221921331, x₂ = -13.603277807867 означают, в этих точках график пересекает ось X