Решение квадратного уравнения x² +15x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 2 = 225 - 8 = 217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 217) / (2 • 1) = (-15 + 14.730919862656) / 2 = -0.26908013734377 / 2 = -0.13454006867188

x₂ = (-15 - √ 217) / (2 • 1) = (-15 - 14.730919862656) / 2 = -29.730919862656 / 2 = -14.865459931328

Ответ: x₁ = -0.13454006867188, x₂ = -14.865459931328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.13454006867188 - 14.865459931328 = -15

x₁ • x₂ = -0.13454006867188 • (-14.865459931328) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13454006867188, x₂ = -14.865459931328 означают, в этих точках график пересекает ось X