Решение квадратного уравнения x² +15x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 20 = 225 - 80 = 145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 145) / (2 • 1) = (-15 + 12.041594578792) / 2 = -2.9584054212077 / 2 = -1.4792027106039

x₂ = (-15 - √ 145) / (2 • 1) = (-15 - 12.041594578792) / 2 = -27.041594578792 / 2 = -13.520797289396

Ответ: x₁ = -1.4792027106039, x₂ = -13.520797289396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1.4792027106039 - 13.520797289396 = -15

x₁ • x₂ = -1.4792027106039 • (-13.520797289396) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4792027106039, x₂ = -13.520797289396 означают, в этих точках график пересекает ось X