Решение квадратного уравнения x² +15x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 21 = 225 - 84 = 141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 141) / (2 • 1) = (-15 + 11.874342087038) / 2 = -3.1256579129621 / 2 = -1.562828956481

x₂ = (-15 - √ 141) / (2 • 1) = (-15 - 11.874342087038) / 2 = -26.874342087038 / 2 = -13.437171043519

Ответ: x₁ = -1.562828956481, x₂ = -13.437171043519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -1.562828956481 - 13.437171043519 = -15

x₁ • x₂ = -1.562828956481 • (-13.437171043519) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -1.562828956481, x₂ = -13.437171043519 означают, в этих точках график пересекает ось X