Решение квадратного уравнения x² +15x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 22 = 225 - 88 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 137) / (2 • 1) = (-15 + 11.70469991072) / 2 = -3.2953000892804 / 2 = -1.6476500446402

x₂ = (-15 - √ 137) / (2 • 1) = (-15 - 11.70469991072) / 2 = -26.70469991072 / 2 = -13.35234995536

Ответ: x₁ = -1.6476500446402, x₂ = -13.35234995536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.6476500446402 - 13.35234995536 = -15

x₁ • x₂ = -1.6476500446402 • (-13.35234995536) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6476500446402, x₂ = -13.35234995536 означают, в этих точках график пересекает ось X