Решение квадратного уравнения x² +15x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 23 = 225 - 92 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 133) / (2 • 1) = (-15 + 11.532562594671) / 2 = -3.4674374053292 / 2 = -1.7337187026646

x₂ = (-15 - √ 133) / (2 • 1) = (-15 - 11.532562594671) / 2 = -26.532562594671 / 2 = -13.266281297335

Ответ: x₁ = -1.7337187026646, x₂ = -13.266281297335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.7337187026646 - 13.266281297335 = -15

x₁ • x₂ = -1.7337187026646 • (-13.266281297335) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7337187026646, x₂ = -13.266281297335 означают, в этих точках график пересекает ось X