Решение квадратного уравнения x² +15x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 24 = 225 - 96 = 129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 129) / (2 • 1) = (-15 + 11.357816691601) / 2 = -3.6421833083995 / 2 = -1.8210916541997

x₂ = (-15 - √ 129) / (2 • 1) = (-15 - 11.357816691601) / 2 = -26.357816691601 / 2 = -13.1789083458

Ответ: x₁ = -1.8210916541997, x₂ = -13.1789083458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.8210916541997 - 13.1789083458 = -15

x₁ • x₂ = -1.8210916541997 • (-13.1789083458) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8210916541997, x₂ = -13.1789083458 означают, в этих точках график пересекает ось X