Решение квадратного уравнения x² +15x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 25 = 225 - 100 = 125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 125) / (2 • 1) = (-15 + 11.180339887499) / 2 = -3.8196601125011 / 2 = -1.9098300562505

x₂ = (-15 - √ 125) / (2 • 1) = (-15 - 11.180339887499) / 2 = -26.180339887499 / 2 = -13.090169943749

Ответ: x₁ = -1.9098300562505, x₂ = -13.090169943749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.9098300562505 - 13.090169943749 = -15

x₁ • x₂ = -1.9098300562505 • (-13.090169943749) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9098300562505, x₂ = -13.090169943749 означают, в этих точках график пересекает ось X