Решение квадратного уравнения x² +15x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 26 = 225 - 104 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 121) / (2 • 1) = (-15 + 11) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-15 - √ 121) / (2 • 1) = (-15 - 11) / 2 = -26 / 2 = -13

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -13.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -2 - 13 = -15

x₁ • x₂ = -2 • (-13) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -13 означают, в этих точках график пересекает ось X