Решение квадратного уравнения x² +15x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 27 = 225 - 108 = 117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 117) / (2 • 1) = (-15 + 10.816653826392) / 2 = -4.183346173608 / 2 = -2.091673086804

x₂ = (-15 - √ 117) / (2 • 1) = (-15 - 10.816653826392) / 2 = -25.816653826392 / 2 = -12.908326913196

Ответ: x₁ = -2.091673086804, x₂ = -12.908326913196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -2.091673086804 - 12.908326913196 = -15

x₁ • x₂ = -2.091673086804 • (-12.908326913196) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -2.091673086804, x₂ = -12.908326913196 означают, в этих точках график пересекает ось X