Решение квадратного уравнения x² +15x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 28 = 225 - 112 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 113) / (2 • 1) = (-15 + 10.630145812735) / 2 = -4.3698541872654 / 2 = -2.1849270936327

x₂ = (-15 - √ 113) / (2 • 1) = (-15 - 10.630145812735) / 2 = -25.630145812735 / 2 = -12.815072906367

Ответ: x₁ = -2.1849270936327, x₂ = -12.815072906367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -2.1849270936327 - 12.815072906367 = -15

x₁ • x₂ = -2.1849270936327 • (-12.815072906367) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1849270936327, x₂ = -12.815072906367 означают, в этих точках график пересекает ось X