Решение квадратного уравнения x² +15x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • 1 • 29 = 225 - 116 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 109) / (2 • 1) = (-15 + 10.440306508911) / 2 = -4.5596934910894 / 2 = -2.2798467455447

x₂ = (-15 - √ 109) / (2 • 1) = (-15 - 10.440306508911) / 2 = -25.440306508911 / 2 = -12.720153254455

Ответ: x₁ = -2.2798467455447, x₂ = -12.720153254455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 15x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 15 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -2.2798467455447 - 12.720153254455 = -15

x₁ • x₂ = -2.2798467455447 • (-12.720153254455) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2798467455447, x₂ = -12.720153254455 означают, в этих точках график пересекает ось X